Славчо Пенчев Бинев, по известен като Слави Бинев,  е роден  в град София в семейството на Пенчо Бинев, уважаван учен, който има признати изобретения в областта на фармацефтичната химия, енергетиката и органичния синтез, и на  Петранка Бинева, журналист и банкер. Дядо му Георги Караджов е един от известните ни детски писатели, автор и на любовна лирика.
 
Слави Бинев през 1979 година завършва с пълно отличие Спортно училище “Емил Марков” към Спортен клуб “Левски Спартак”. Средно си образование получава в 9-та Френска гимназия.  От 1986 година до 1990 година следва в Национална Спортна академия “Васил Левски”, Магистърска степен, Учителски факултет - тенис и бокс. По време на обучението си в продължение на две години получава стипендия за отличен успех. През 1992 година завършва Курс за международни инструктори във Виена и изкарва  специализация като треньор по Таекуондо в Канада, както и завършва Курс за управление на спорта във Великобритания – GTF. През 2008 година защитава и докторантура в Института по Психология към БАН. Той владее френски, английски, руски и италиански език.

Слави Бинев е многократен шампион по Таекуондо на България и победител в множество международни състезания от 1987 година до 1992 година. Сред спортните му постижения е и титлата от 1990 година за Абсолютен Балкански шампион по Таекуондо. През 1992 година е европейски шампион по Таекуондо /Целие, Словения/- открито първенство по Таекуондо.

Кариерата на Слави Бинев започва през 1987 година като треньор на българския национален отбор по Таекуондо до 1994 година. От 1988 година е международен инструктор по Таекуондо. Между 1991г. и 1994 г. е старши треньор на единоборствата  в ЦСКА. Бинев е вицепрезидент на БТФ /WTF/ от 1996 г. до 2008 година.  От 1994 година той е главен акционер и председател на борда на директорите в “R - System Holding” АД. Компанията включваше над 100 дружества и в продължение на години диктуваше модата в областта на услугите, развлекателния бизнес, строителството, инвестициите и охраната. Тя бе класирана от Българската Търговско-Промишлена палата на 34-то място по максимална величина на печалбата за 2003 г. Отреденото място на компанията е символ на управленските възможности на Бинев, оставяйки дълбока диря в българския бизнес, нареждайки доверената му компания между лидери като: НЕК ЕАД, БТК ЕАД, „Лукойл” АД, М Тел АД, БУЛБАНК и много други.

От 2003 година е председател на социалната комисия към БОК и член на изследователския комитет към WTF. През 2005 година Бинев е назначен за член на Изпълнителния Комитет на БОК.

От 2007 година Слави Бинев е член на Европейския парламент. Избран е като евродепутат от листата на ПП “Атака”. Той е член на парламентарната група „Идентичност, традиция и суверенитет“ в Европарламента. На изборите през 2009 година отново е избран за евродепутат от ПП „Атака”, в чиято листа е на второ място.

През 2007 Слави Бинев е издигнат за кандидат – кмет на София от партия „Атака”. Сред обещанията му в предизборната кампания са да направи улиците на града като „Шанз Елизе“, да започне строежа на завода за преработване на отпадъци и да построи нов, модерен град в северозападната част на София.

През 2007 година Слави Бинев е обявен за архонт в римска църква от старозагорския митрополит Галактион.
Титлата архонт се дава за заслуги към Църквата и човечеството. Тя е наследствена - предава се от баща на първороден син и в католическия свят съответства на херцог (конт), а в славянския - на княз.

Слави Бинев е женен за Мария. Той има пет деца – Мартина, Мирослава, Калоян, Елена и Виктория и една внучка.