Роден е на 13 септември 1974 г. в София.
 
Христо Иванов е магистър по право от Софийския университет „Свети Климент Охридски“. Специализира във Fulbright/Hubert Humphrey Fellowship Program, Washington College of Law, във Вашингтон (САЩ) в областта на правото на национална сигурност и процедурите по съдебни назначения в САЩ.
 
От 1996 г. до 2002 г. работи като координатор на проекти в областта на законодателната и съдебната реформи в рамките на Инициатива за Върховенство на закона на Американската асоциация на юристите (American Bar Association - Rule of Law Initiative). От 2002 г. до 2006 г. е независим консултант по проекти на международни институции, програми за международна техническа помощ и частни клиенти, свързани с оценка на законодателството и утвърждаване върховенството на закона. От 2002 г. е вписан като адвокат.

От 2006 г. досега заема длъжността Програмен директор на Български институт за правни инициативи, където ръководи проекти в областта на съдебната реформа, превенцията на корупцията и утвърждаване на върховенството на закона.

Владее английски и руски език.

На 5 август 2014 г. Христо Иванов е назначен за служебен заместник министър-председател по правосъдие, вътрешен ред и сигурност и служебен министър на правосъдието.

Избран е за министър на правосъдието в правителството на ГЕРБ и Реформаторския блок с министър-председател Бойко Борисов на 7 ноември 2014 г. от 43-ото Народно събрание.

На 9 декември 2015 г. Христо Иванов обяви от парламентарната трибуна, че подава оставка. Той заяви това, след като парламентът запази ревизирания вариант на разпределението на квотите в магистратската и парламентарна квоти в съдийската и прокурорската колегии на Висшия съдебен съвет при второто гласуване на промените в Конституцията.

Оставката на Христо Иванов бе приета същия ден от премиера Бойко Борисов.