Единствената гръндж група, която си струва да се слуша, според Мик Джагър

Първоначално тяхната цел била да бъдат „готина блус банда“, после най-добрата група в Лондон, а с развитието на стила им – просто най-добрата в света.

През началото на 90-те, когато грънджът завладява музикалната сцена, The Rolling Stones вече са утвърдена рок група с дълга история. Като част от „Британската инвазия“ през 60-те, те са наблюдавали възхода и падението на различни музикални течения и са успели да усвоят голяма част от американската музика.

Кариерата им е изградена върху преоткриването на ранни американски блусмени като Джони Ротън и B.B. King. С времето, обаче, те разширяват влиянията си, включвайки R&B, соул, фънк, диско и други стилове. В същото време те гледат с по-голяма резервираност към пънк и гръндж сцената, особено към нихилистичните тенденции на новото поколение. Във Великобритания пънк групите дори подиграват Stones, а Джони Ротън  веднъж заявява, че би искал да „убие“ Мик Джагър, макар по-късно да се отрича от думите си.

През 1995 г. в интервю той признава, че не е фен на Nirvana заради „твърде многото страдание“, но харесва Pearl Jam. Джагър отбелязва, че грънджът все пак дължи много на рока от 60-те и въпреки различните ритми и текстове, все още има връзка с класическата рок традиция. Той оценява, че грънджът окуражава завръщането към музиката на живо и препотвърждава стойността на оригиналната форма на рокендрола.

Кийт Ричардс дори твърди, че те самите са предвестници на грънджа с албума „Exile On Main Street“ (1972), който бил против течението на музикалната индустрия по това време със своя суров звук и емоционална натовареност. Макар да е спорно да се каже, че Stones са родоначалници на грънджа, определени елементи от техния стил се препокриват с принципите на този жанр.

В същото време Pearl Jam изглеждат като най-близката до Stones група от сиатълската сцена. Възхищението на Джагър към тях го води до покана към Еди Ведър да изпълни „Wild Horses“ заедно с него през 2005 г., а Кийт Ричардс кани Pearl Jam като подгряваща група за проекта си X-pensive Winos в Ню Йорк през 1992 г., между дебютния им албум „Ten“ и „Vs.“, демонстрирайки взаимното уважение между ветераните и новото поколение.