Проф. д-р Анелия Клисарова е родена на 13 декември1961 г. във Варна. Завършва медицина във Варна през 1986 г. с награда “Златен Хипократ” за отличен успех.
Тя е ректор на Медицинския университет – Варна в периода 2004 – 2012 г. От 1999 г. до 2004 г. е зам. ректор по научната дейност на университета.
Преди това от 1986 г. до 1989 г. работи като ординатор в радиоизотопния център на Катедрата по рентгенология и радиология на МУ-Варна. Избрана е за асистент през 1989 г. Придобива специалност по медицинска радиология през 1989 г. През 2001 г. завършва магистратура по здравен мениджмънт. Специализирала е в София, Мюнхен, Ерланген, Базел, Берн и Аарау.
Защитава дисертация за степен “доктор” през 1994 г. на тема: “Нуклеарно-медицински методи за диагностициране на някои заболявания на слюнчените жлези” и втора дисертация за степен “доктор на медицинските науки” през 2003 г. на тема: “Перфузионна мозъчна сцинтиграфия при някои заболявания на централната нервна система”. През 1998 г. е хабилитирана като доцент, а през 2005 г. получава научното звание “професор”.
По време на двата мандата на проф. д-р Анелия Клисарова като ректор се разкриват два нови факултета – Факултет по дентална медицина и Факултет по фармация.
През 2009 г. за първи път в Югоизточна Европа се въвежда изучаването на “Морска медицина” като свободно-избираема дисциплина. Откриват се три нови специалности в Медицинския колеж към МУ-Варна – “Медицинска козметика”, “Медицински секретар” и “Болногледач”.
През 2011 г., проф. Клисарова е удостоена с орден „Св. св. Кирил и Методий” І степен за цялостната й научно-преподавателска дейност във връзка с нейната 50-годишнина и също така отличена с наградата „Медик на годината” заради приноса й в развитието на нуклеарната медицина у нас.
Проф. Клисарова е втори мандат общински съветник и председател на ПК”Здравеопазване” към Общински съвет Варна.
Владее немски, английски и руски език.
Омъжена с един син.
Анелия Клисарова e министър на образованието в правителството на Пламен Орешарски от 29 май 2013 г.