Джевдет Ибрям Чакъров е роден в Асеновград.

Завършва Медицинския университет в Пловдив със специалност “Медицина” през 1986 година. През 1991 година придобива специалност “Обща хирургия” и продължава образованието си като през 1996 г. специализира “Ендоскопска и ендокринна хирургия”. Чакъров получава степен по “Здравен мениджмънт” през 2001 година.
Д-р Джевдет Чакъров по професия е хирург. От 1986 година до 1988 година практикува професията си в болницата в град Лъки. Владее свободно английски и руски език. От 1988 до 2001 година е главен асистент по обща хирургия в Медицинския университет в Пловдив. Д-р Чакъров е автор на  научни изследвания и публикации в сферата на хирургията, микробиологията, социалната медицина и здравния мениджмънт.

През 1996 година Джевдет Чакъров е преизбиран за член на Централното Оперативно Бюро на Движение за Права и Свободи.
Д-р Чакъров е народен представител от Движението в 39-то, 40-то и 41- то Народно събрание на Република България.

От 2001 година той отговаря за международната политика на ДПС и връзките на партията с Европейската либерално-демократична партия и Либералния интернационал. През май месец 2005 година е избран за Вицепрезидент и член на Бюрото на Либералния интернационал.

В 39-то Народно събрание е председател на Комисията по околна среда и водите и е член на Комисията по здравеопазване. Избран е за заместник председател на групата за приятелство между Народното събрание на България и Конгреса на САЩ и за член на Парламентарната делегация в Западно Европейския Съюз.

Джевдет Чакъров е избран за народен представител в 40-то Народно събрание от 2-и многомандатен избирателен район Бургас от листата на Движението. Член е на парламентарната група на ДПС и Временната Комисия по околна среда и водите.

В коалиционното правителство на Сергей Станишев от 16 август е министър на околната среда и водите.


Д-р Джевдет Чакъров е семеен, с две деца.