Янаки Стоилов е роден на 8 септември 1958 г. в гр. Велико Търново. Завършил е право в Юридическия факултет на Софийския университет. Доктор по право. С указ на президента Румен Радев от 12 май 2021 г. е назначен за служебен министър на правосъдието в кабинета на Стефан Янев. На 16 септември е преназначен на същия пост във второ служебно правителство. 

Преподава в Софийския университет „Св. Климент Охридски“ и в Пловдивския университет „Паисий Хилендарски“.

Понастоящем е професор по Теория на правото и ръководител на катедрата по Теория и история на държавата и правото в Юридическия факултет на СУ „Св. Климент Охридски“. Почетен професор на университета „Джао Тонг“ – Шанхай. Автор на десетки научни публикации в български и чуждестранни правни издания. Член на редколегиите на български и чуждестранни списания.

Народен представител в VII-то Велико народно събрание, в което е секретар на Комисията за изработване на проект на конституция. Народен представител в няколко парламента. Заместник-председател на 43-ото Народно събрание, Председател на Комисията по външна политика в 42-ото Народно събрание. Бил е ръководител и член на българската делегация в Парламентарната асамблея на Съвета на Европа и в Интерпарламентарния съюз.

Член на НС на БСП. Женен с дъщеря.