Лютви Ахмед Местан е роден в село Чорбаджийско. Завършил е българска филология в университета "Св. Кирил и Методий", Велико Търново (1985 г.) и право. Учител по български език и литература е в Ловешкия и Момчилградския район. От 1991 г. е общински началник в отдел "Образование и култура", а след това заместник - кмет на Момчилград.
Лютви Местан е депутат от ДПС в 38-то, 39-то, 40-то Народно събрание. Дългогодишен заместник - председател на ДПС. На 19 януари 2013 г. той беше избран за председател на движението след оттеглянето на Ахмед Доган.
В парламентарната си дейност Местан е бил член на Временна комисия по Правилника за организацията и дейността на Народното събрание (11 юли 2005 - 18 август 2005 г.) и на Временна комисия за проучване и ликвидиране на щетите от наводненията и за изготвяне на предложения за оптимизиране на модела на действия на държавните органи по управление при кризи (2005 г.).
Председател е на парламентарната Комисията по образование и наука (2005 година) и на Комисията по гражданското общество и медии (2005 година).
Заместник – ръководител е на делегацията в парламентарната асамблея на организацията за сигурност и сътрудничество в Европа (2005 година).
В 41-то Народно събрание Лютви Местан е член на Временна комисия по Правилника за организацията и дейността на Народното събрание (2009 година).
От юли 2009 година до момента е член на парламентарната комисия образованието, науката и въпросите на децата, младежта и спорта, както и на Комисия по културата, гражданското общество и медиите.
Лютви Местан е председател на Групата за приятелство България - Република Корея и заместник – председател на Групата за приятелство България – Япония. Той е член и на Групата за приятелство България – Индия, Групата за приятелство България – Казахстан, Групата за приятелство България – Канада, Групата за приятелство България - Норвегия; Групата за приятелство България – Португалия, Групата за приятелство България – Финландия и Групата за приятелство България – Хърватия.
През 2007 г. от публикуваните документи на Комисията по разкриване на досиетата става ясно, че Лютви Местан е бил сътрудник на Трето управление на Държавна сигурност в периода 1979-1981 година под псевдонима "Павел". На 24.12.2015 г. той е изгонен от от всички ръководни постове на партията.
Лютви Местан е женен, с 3 деца. Съпругата му Ширин Местан по време на правителството на т.нар. тройна коалиция (БСП, НДСВ и ДПС) оглавява Държавната агенция за закрила на детето.
