Росица Велкова е родена през 1972 г. в София. Придобива магистърска степен по финанси в Университета за национално и световно стопанство.
През 1993 г. започва работа в Министерството на финансите (МФ) и притежава професионален опит в МФ от 28 години. От 2001 г. до 2017 е началник на отдел „Устойчиво икономическо развитие” в дирекция „Държавни разходи“ със сфера на дейност бюджетно финансиране на първостепенни разпоредители с бюджет. В периода 2000-2001 г. е заместник-председател на съществуващата по това време „Държавна агенция за осигурителен надзор“.
През 2008-2009 г. представлява Република България в групата на финансовите експерти и във Финансовата комисия, които обсъждат бюджетните, финансовите и административните въпроси на ЮНЕСКО.
В периода ноември 2017 - април 2021 г. е заместник-министър на финансите, от април 2021 г. до декември 2021 г. е изпълнявала длъжността директор на дирекция „Държавни разходи“ в МФ и от декември 2021 г. до момента е заместник-министър на финансите.