Константин Любенов Пенчев е роден в град София.

През 1976 г. завършва Юридическия факултет на Софийския университет “Св. Климент Охридски”. Владее френски, руски и английски език.

Константин Пенчев има специализация по защита на конкуренцията във Франция през 1991 г.

От 1977 до 1978 г. Пенчев е стажант- съдия в Софийския окръжен съд. После става младши съдия в Софийския градски съд.

От 1981 до 1984 г. е председател на Свогенския районен съд. През следващите две години е специалист в отдел “Договорен и правен” при Министерството на външните работи.

От1986 г. до 1989 година Пенчев става съдия в Софийския окръжен съд и е такъв до 1989 г.

От 1989 до 1994 г. е зам.-председател на Софийския окръжен съд.

От 1994 до 2004 г. Пенчев е адвокат към Софийската адвокатска колегия.

От 2001 до 2004 г. е народен представител в 39-тo Народно събрание, член на Комисията по икономическа политика и Комисията по правни въпроси.

Регистрира фирмата "Микропроцесорни системи" - Правец. Бил е съдружник във фирмите "Синдик Леге Консулт" ООД и "София юс консулт" - ЕООД. Бил е синдик на фирмите "Намко - България" - АД, "Източна европейска петролна компания" - АД, "Аспа - ООД, Правец, "22 Карата" ЕООД, "Стромекс" ООД, "Екко-ЕТ" ЕООД, "ФТА - АД, "ЗЗМ" - АД, "Стандарт нюз"- АД.

Председател на Временната комисия за изготвяне на Правилник за устройството и дейността на администрацията на Народното събрание (от 30 януари 2003 г.).

Член на Временната парламентарна комисия за подготовка на предложения за промени в Конституцията (от 23 април 2003 г.).

Член на Временната анкетна комисия за проверка дейността по закупуване, съхраняване, обмен и продажби на хлебно и фуражно зърно на Държавна агенция "Държавен резерв и военновременни запаси" и проверка на дейностите по контрола на наличните запаси на зърно от страна на държавните органи (от 4 декември 2003 г.).

На 7 март 2003 г. е избран за заместник-председател на ПГ на НДСВ, на 8 юли 2003 г. е преизбран на този пост.

Председател е на Групата за приятелство с Либия в парламента (от 30 август 2001 г.).

Пенчев е член на постоянната делегация на НС в Парламентарната асамблея на Съвета на Европа (ПАСЕ) /, от 5 септември 2001 до 15 януари 2003 г. е заместващ- представител, а от 15 януари 2003 г. - основен представител.

Член - учредител е на партията "Национално движение Симеон Втори" (от 6 април 2002 г.) и съавтор на Устава на НДСВ. На учредителното събрание е избран за председател на Контролния съвет на партията.

На 2 март 2004 г. Константин Пенчев е номиниран за председател на ВАС. Кандидатурата му е предложена от членовете на ВСС Александър Воденичаров, Ангел Александров, Владимир Иванчев, Даринка Станчева, Димитър Токушев и Цеко Йорданов. Избран е на поста на 22 март 2004 година.

Константин Пенчев е председател на Върховния административен съд от 22 март 2004 година до 19 октомври 2010 година. От 20 октомври 2010 година Пенчев е национален омбудсман, а на мястото му във ВАС е избран Георги Колев. На 30 юли 2015 г. за негова наследничка на поста е избрана депутаката от БСП Мая Манолова.

На 8 октомври 2015 година Константин Пенчев е избран за конституционен съдия от квотата на парламента.

Константин Пенчев е женен, има две деца.