Проф. Христо Хинков е роден на 25 март 1953 г. в София. На 6 юни 2023 г. е избран за министър на здравеопазването в кабинета на ротационен принцип "Денков-Габриел". 

Завършва медицина през 1980 г. и започва трудовия си път като участъков лекар в Ботевград, след което работи в психиатричната болница Нови Искър, където придобива специалност психиатрия. През 1988 г. печели конкурс като научен сътрудник в първа психиатрична клиника на Медицинска академия, но след една година напуска и работи в продължение на 10 г. като консултант-психиатър в Институт за спешна помощ Пирогов.

През 1997-1999 г. е назначен в Министерство на здравеопазването като началник отдел проекти, а в периода 1999-2001 заема поста на заместник-директор на Националната здравноосигурителна каса, като отговаря за обучението и човешките ресурси в институцията. През 2001 г. напуска НЗОК и започва работа в Националния център по обществено здраве и анализи, където защитава докторска дисертация.

През 2014 г. е назначен за директор на НЦОЗА, който управлява до 2022 г. Специализирал е в Белгия, Нидерландия, Дания, Япония, САЩ. Участвал е в редица проекти и програми, свързани със здравеопазването и здравната реформа. Един от възстановителите на Българския лекарски съюз е през 1990 г.  Проф. Христо Хинков е автор на множество публикации в областта на общественото здраве, здравната реформа и психично-здравната проблематика. Понастоящем е професор в Дирекция „Психично здраве и превенция на зависимости“ в НЦОЗА.