Найден Тодоров завършва с отличие музикалното училище „Добрин Петков“ в Пловдив и продължава обучението си по оркестрово дирижиране при професор Урош Лайовиц, хорово дирижиране при професор Гюнтер Тойринг и оперно дирижиране при професор Конрад Лайтнер в Университета за музикално и сценично изкуство във Виена.
През 1996 година е поканен от йерусалимската фондация „Ленард Бърнстейн“ в Академията Рубин в Йерусалим, където специализира при диригента на Израелската филхармония Менди Родан.
През 1997 година той създава в родния си град фестивала „Тракийско лято”. Година по-късно получава първия си постоянен международен ангажимент – в Хайфа, Израел, със Северно-израелския симфоничен оркестър, където е избран между повече от 150 кандидати за постоянен диригент на оркестъра.
В следващите години Найден Тодоров гостува на сцените на редица от най-големите културни центрове в Европа, Азия, Африка и Америка.
През 2000 година, само на 26 години, е поканен за Музикален директор на Пловдивската опера и филхармония, като се оказва най-младият диригент в България на такава позиция.
В периода 2003-2005 работи като художествен ръководител на Оперно-филхармонично дружество Бургас. Няколко години по-късно заема тази позиция и в хор „Дунавски звуци“ в Русе.
В периода 2005-2017 Найден Тодоров е директор на Държавната опера в Русе.
През 2006 година прави своя дебют с Берлинския симфоничен оркестър и само година по-късно е поканен да дирижира и концертите от турнето на състава в най-големите градове в Япония.
През 2010 дебютира и във Виенската народна опера, дирижирайки спектаклите на балета „Лешникотрошачката” от Чайковски с Виенския държавен балет.
През 2013 година Найден Тодоров се дипломира като мениджър в областта на културата в Нов Български Университет, където през последните години е поканен да изнася лекции.
От 2017 година е директор на Софийската филхармония, с която гостува на някои от най-престижните сцени в Европа – зала „Бозар“ – Брюксел, Музикферайн – Виена, голямата зала на Берлинската филхармония. В концертите си със Софийската филхармония Найден Тодоров работи с някои от най-изявените по света певци и инструменталисти.
Найден Тодоров е работил с всички български държавни оркестри и оперни театри, както и с много чужди оркестри, между които Виенския симфоничен оркестър, Филхармонията на Богота - Колумбия, Оркестъра на Румънското радио и телевизия, Филхармонията на град Токио и мн. др.
От 2018 година, като част от образователната политика на Софийската филхармония, Найден Тодоров става водещ на предаването за класическа музика на Българската Национална Телевизия – „На концерт с БНТ 2“.
През 2021 г. издава първата си книга с разкази „Полъх от ангели“.
От 3 февруари 2023 г. е служебен министър на културата във втория кабинет на Гълъб Донев.
