Георги Гьоков е роден в с. Любеново, община Раднево. Завършва средно образование в Стара Загора през 1979 г., а през 1989 г. придобива магистърска степен специалност „Технология на машиностроене и металорежещи машини” във ВМЕИ Габрово (днес Технически университет „Васил Априлов”). Има и педагогическа правоспособност.

От 1989 до 1994 г. работи във ВМЕИ Габрово - научно изследователска и преподавателска дейност.

От 1994 година работи в социалната сфера - Дирекция „Бюро по труда” Стара Загора, като от 2006 г. е директор на бюрото.

От 2003 до 2013 г. е общински съветник в Общински съвет Стара Загора – Председател на Постоянната комисия по социална политика и зам. председател на Общинския съвет.

От 2013 г. е народен представител в 42-то, 43-то, 44-то, 45-то, 46-то и 47-то Народно събрание на Република България. През тези осем години е член на Комисията по правата на човека и жалбите на гражданите(в 42-то НС) и на Комисията по здравеопазване (в 43-то ,44-то и 46-то НС), зам. председател на Комисията по труда, социалната и демографската политика ( в 42-то, 43-то, 44-то, 46-то НС) и председател на Комисията по труда, социалната и демографската политика (46-то НС) и на Комисията по взаимодействие с неправителствените организации и жалбите на гражданите (44-то НС).

Георги Гьоков встъпва в длъжност министър на труда и социалната политика на 13.12.2021 г.