Лаура Кодруца Кьовеши е родена на 15 май 1973 г.

В периода от 15 септември 1995 г. до 1 май 1999 г. Кьовеши е назначена на длъжност прокурор в Сибиу (Румъния), а от 2 октомври 2006 г. работи в Националната дирекция за борба с корупцията.

В периода 2013 – 2018 година ръководи Националната дирекция за борба с корупцията на Румъния. Освободена е от длъжност от президента Клаус Йоханис след обвинения от страна на правосъдния министър Тудорел Тоадер в превишаване на правомощията и накърняване образа на страната зад граница. Решението за освобождаване идва след седмици на напрежение с управляващото ляво мнозинство, съпроводени с протести и искания за оставка на правосъдния министър.

Кьовеши е един от кандидатите за Главен прокурор на Европейския съюз. При гласуването в Комитета на постоянните представители на ЕС през февруари 2019 година тя остава втора след французина Жан-Франсоа Бонер, но след последвалите изслушвания в Европейския парламент – на които тя е аплодирана от депутатите – кандидатурата ѝ печели най-много гласове и в двете ресорни комисии на парламента: по граждански права и вътрешни работи и по бюджет.

През септември 2019 година Кьовеши е окончателно одобрена за поста Главен прокурор на Европейския съюз.