Илхан Кючюк е роден на 16 септември 1985 г. в гр. Севлиево.

На европейските избори през май 2014 г. е избран за член на Европейския парламент от групата на Алианса на либералите и демократите за Европа (АЛДЕ). Член е на Комисията по външни работи (AFET) и заместващ член в Комисията по култура и образование (CULT) и Комисията по петиции (PETI). Участва в Делегацията за връзки с държавите от Магреб и Съюза на арабския Магреб, както и в Делегацията за връзки със САЩ. През ноември 2015 г. е избран за заместник-председател на партия АЛДЕ, а през декември 2017 бива преизбиран с най-висок резултат сред всички кандидати. От ноември 2014 г. до ноември 2017 е член на Комитета по човешки права на Либералния интернационал. В периода 2013-2014 г. е парламентарен секретар на вицепремиера по икономическите въпроси в Министерски съвет на Република България.

Илхан Кючюк е завършил е политология и право във Великотърновския университет „Св. св. Кирил и Методий“ и през годините има възможността да участва в различни обучения и специализации като „Академията за публични политики” (Прага, Чехия), „Либерална Академия” (Гумерсбах, Германия), Програмата на департамента на САЩ по икономически, политически и социални въпроси на Европа и Програмата за външна политика към Россотрудничество, Русия. През 2012 г. завършва Българско училище за политика „Димитър Паница” и участва в Световния форум по демокрация в Страсбург, Франция. През 2014 г. специализира в Националното висше училище по администрация на Франция (ENA). Илхан Кючюк е член на Младежко ДПС от 2005 г., като през годините се е занимавал с различни дейности в рамките на организацията.

В периода 2009-2012 г. е член на Централния оперативен съвет на Младежко ДПС с ресор „Вътрешна политика, медийна политика и PR”. На VI-та Национална конференция, проведена на ноември 2012 г. е избран за председател на Младежко ДПС, а през април 2016 г. по време на VII-та Национална конференция бива преизбиран за председател на организацията. През 2010 г. става част и от Управителния съвет на Национален младежки форум (НМФ), а през 2011 г. е избран и за заместник-председател. През октомври 2017 г. Кючюк е отличен с Почетен знак на община Севлиево заради активната му обществена дейност сред младите хора в общината. През март 2018 г. получава наградата евродепутат на годината в категория „Култура и медии“.

Семеен е и владее английски, руски и турски език.