Радан Кънев е роден на 30 септември 1975 г. в гр. София.

Завършва столичната френска гимназия и право в Юридическия факултет на Софийския университет "Св. Климент Охридски“.

От 1994 до 1998 г. е председател на Българския младежки червен кръст.

От 2002 г. до 2005 г. работи като адвокат. От 2005 г. е съдружник в адвокатска кантора.

През 2004 г. е учредител и регистриран симпатизант на ДСБ. От 2007 г. става нейн член и член на Съвета на председателя на ДСБ-София и на националния изборен щаб на партията.

Октомври 2009 г. е избран за член на Националното ръководство на мястото на оттеглилия се Христо Даскалов. Заместник-председател на ДСБ от 2011 г. 

На 23 юни 2013 г. е избран от Националното събрание на партия Демократи за силна България за неин председател. На 20 декември 2013 г. ДСБ става една от петте партии учредителки на Реформаторския блок.

Радан Кънев е женен, с едно дете.